Six digit number with equal sum C++

Write an algorithm to find the number of six digit numbers where the sum of the first three digits is equal to the sum of the last three digits.

思路：找总数太简单了，写个找所有满足条件的数的code吧。
3位数的数字之和最多27,0不用考虑，所以建一个size为27的bucket,遍历所有的三位数组合，按数字和分类放入bucket里面，这样要得到要求的6位数，只要前三位和后三位在同一个bucket就可以了。复杂度就是n^3+27*n^2~1000+2700~O(n^3), n=10. 这里用string来存每个整数，一个是节省空间，还有就是输出的code写起来方便，如果要把结果存入变量，只要append两个三位数的string就行了。

0. void findall(){  
1.   //set up an array, each element stores strings with sum = index of the element  
2.   vector<string> digit3[27];   
3.   
4.   string str;  
5.   //group 3-digit integers with equal sum into each array element  
6.   for(int i = 0; i < 10; i++){  
7.             
8.     for(int j = 0; j < 10; j++){  
9.   
10.        for(int k = 0; k < 10; k++){  
11.   
12.           int sum = i + j + k;  
13.   
14.           if(sum > 0) {  
15.             str.clear();  
16.             str.push_back(i+'0');   
17.             str.push_back(j+'0');  
18.             str.push_back(k+'0');   
19.   
20.             digit3[sum-1].push_back(str);  
21.          }  
22.       }    
23.     }  
24.   }  
25.   
26.  //print out all 6-digit numbers  
27.  for(int i = 0; i < 27; i++){  
28.    //len is the number of 3-digit integers with sum = i  
29.    int len = digit3[i].size();    
30.   
31.    for(int j =0; j < len; j++){  
32.              
33.       for(int k = 0; k < len; k++){  
34.   
35.            string str1 = digit3[i][j];  
36.   
37.            string str2 = digit3[i][k];  
38.             
39.            if(str1[0] != '0') cout<<str1<<str2<<endl;  
40.   
41.       }  
42.    }  
43. }  
44. }