大数相乘string multiplication C

面试题给的是C string,那就写C吧。基本上就是模拟实际的乘法，因为数值很大存不了int,很自然要用string来存了。考虑进位的需要，结果应该是最多m+n位，再加上末位的'\0'字符，应该给结果分配m+n+1 byte的空间。此外还要考虑负数，不过我char array不熟，折腾了很久，就懒得再加这个case了。。
从写这个code，学到了char[]和char *的区别，最大的不同就是如果char *指向的是string literal, 内容不可更改，所以这里传入参数应该是由char[]定义的。

0. //assume that no negative integers are involved.  
1. //reverse a c string  
2. void reverse(char *c, int start, int end){  
3.     
4.   while(start < end){  
5.   
6.      char tmp = c[start];  
7.   
8.      c[start++] = c[end];  
9.   
10.      c[end--] = tmp;      
11.   
12.  }   
13. }  
14.   
15. char* MultiplyString(char *a,char *b){  
16.   
17.    int m = strlen(a), n = strlen(b);  
18.    //one extra position for carry, another one extra position for '\0'  
19.    char *c = new char[m+n+1];  
20.    memset(c, '0', m+n);  
21.    reverse(a,0,m-1);  
22.    reverse(b,0,n-1);  
23.    int carry;  
24.    //for each position in b, do the multiplication of b[i]*a,update corresponding positions in result c.  
25.    for(int i = 0; i < n; i++){  
26.   
27.      carry = 0;  
28.       
29.      for(int j = 0; j < m; j++){  
30.   
31.        int prod = (b[i] - '0')*(a[j] - '0') + carry + (c[i+j] - '0');  
32.    
33.        carry = prod/10;  
34.   
35.        c[i+j] = prod%10 + '0';  
36.      }  
37.    }  
38.    //deal with the highest position's carry  
39.    if(carry != 0) {   
40.       c[m+n-1] = '0' + carry;   
41.       reverse(c,0,m+n-1);  
42.     }  
43.   
44.    else {  
45.       c[m+n-1] = '\0';  
46.       reverse(c,0,m+n-2);  
47.    }  
48.   
49.    return c;   
50. }  

此外无意间发现一个有趣的swap方法，利用a^a ^b=b，可以不用额外tmp存中间值的：

swap(a,b):
  a = a^b
  b = b^a
  a = a^b